Online-Nachhilfe im Gratis-Paket kostenlos testen. Zudem zeigen wir dir, wie du einen Kreisausschnitt bestimmen kannst. Kugelberechnung online Wie viele Meter lang ist "Unit X". Umfang des Kreises = 2*π*r. Da der Umfang gegeben ist, kann der Radius r … Zuerst war meine Tochter in der Nachhilfe vor Ort. Die Kugel ist ein besonderer geometrischer Körper. Du benötigst häufiger Hilfe in Mathematik? Den Volumen wiederrum muss ich mit dem radius und dem durchmesser berechnen und diese angaben habe ich auch nicht. Die Kugelgleichung lautet: (x - x0)² + (y - y0)² + (z - z0)² = r². Mathepower löst auch deine Mathematik - Hausaufgaben. Latein: Sphaera. Zudem zeigen wir dir, wie du einen Kreisausschnitt bestimmen kannst. der Durchmesser zu berechnen ist. Kugelabschnitte sind die Körper, die bei der Teilung durch einen Klein- bzw. Volumen V = (1/24)pi*h(3d 1 ²+3d 2 ²+4h²) Herleitung Die Formel des Kugelabschnitts V = pi*h[(1/8)d²+(1/6)h²] von oben wird angewandt. Um das Volumen ausgehend von dem Umfang (U) zu finden, überarbeitest du die Formel folgendermaßen: Dann haben wir auf Online umgestellt. Wir haben dir eine E-Mail zur Festlegung deines Passworts an geschickt. Hol dir Hilfe beim Studienkreis: sofort oder zum Wunschtermin, online oder in deiner Stadt! Nun kannst du den Umfang, den Oberflächeninhalt und das Kugelvolumen berechnen. Diese GIF-Animationen können in allen Browsern betrachtet werden: AGB Für die Berechnung des Kugelumfangs müssen Sie sich zunächst einmal überlegen, was überhaupt der Kugelumfang ist. Wie auch beim Kreis im Zweidimensionalen wird die Kugel im Dreidimensionalen als Menge aller Punkte mit gleichem Abstand zu einem Mittelpunkt definiert. Im allgemeinen ist dies eines der letzten und schwierigsten themen der stereometrie. sie lautet U(Umfang)=2π(pi)r der buchtstabe ,,r'' in der formel ist der radius des Kreises. Eine Kugel hat einen Mittelpunkt M von dem aus alle Punkte auf der Oberfläche gleich weit entfernt sind. Mathematik Online-Nachhilfe 8 Porzellankugeln (Dichte 2,4 g/cm³) in Glaszylinder, Radius einer Kugel bei gegebener Oberfläche von 10 cm² bestimmen. Javascript muss aktiviert sein um dieses Formular nutzen zu können. Kugel Formel berechnen: Kugel Volumen, Kugel Oberfläche. und verbessere deine Mathematik-Kenntnisse. Der Mantel der Halbkugel ist die Hälfte der Oberfläche einer ganzen Kugel. Großkreis der Kugel ist die Fläche, die durch den Mittelpunkt verläuft. Registriere dich jetzt gratis und lerne sofort weiter! Nutze die Mathematik-Hausaufgabenhilfe und bespreche deine Aufgabe sofort ohne Termin per Online-Chat mit einem Mathematik-Lehrer. Mail mit dem Aktivierungslink geschickt. Ihr Durchmesser entspricht dem Durchmesser der Kugel. Du möchtest lieber einen Lehrer der Mathematik-Nachhilfe aus deiner Stadt im persönlichen und direkten Gespräch fragen? das ist dann 75mm. Sie ist punktsymmetrisch zu ihrem Mittelpunkt sowie achsensymmetrisch, sofern die Achse durch den Mittelpunkt verläuft. Die Noten haben sich dadurch sehr verbessert.Super zufrieden mit dem ganzen Team. Kugel - Radius aus Volumen berechnen | Lehrerschmidt - YouTube Volumen Kugel Dauer: 03:57 41 Volumen Kegel Dauer: 04:23 42 Volumen Pyramide Dauer: 04:48 43 ... Hast du die Seitenlänge g = 6 cm und die Höhe h = 3 cm gegeben, dann berechnest du den Flächeninhalt des Dreiecks ganz schnell. Die Formel für das Volumen des Quaders lautet V = a * b * h. Zur Berechnung des Volumens benötigt man die Länge a, die Breite b und die Höhe h. Formel - Mantelfläche. Auch für die Berechnung des Kugelvolumens benötigst du lediglich den Radius $r$. Eine Kugel ist ein runder geometrischer Körper mit einem Mittelpunkt und einem Radius, sowie einem Durchmesser. Als Beispiel die Formel zur Berechnung der Kreisfläche: A= Pi mal r². Rund 1000 Nachhilfe-Standorte bundesweit! Sie waren immer sehr geduldig, sehr motiviert und haben Spaß am lernen rüber gebracht. Jetzt registrieren und Lehrer sofort kostenlos im Chat fragen. Nachhilfe gesucht. Da die Kugel ein Körper ist, kann sie gefüllt werden. Dieser Abstand wird als Radius bezeichnet. Die Kugel besteht aus einer Kreisfläche, deren Punkte alle denselben Abstand zum Mittelpunkt der Kugel aufweisen. Studienkreis GmbH, Universitätsstraße 104, 44799 Bochum | Tel. Die Kugel wird in 3D dargestellt und verändert sich interaktiv mit den Werten. Großkreis entstehen. Der Mittelpunkt der Kugel ist gleichzeitig auch der Mittelpunkt des Kreisausschnittes. Standort nicht gefunden? Sollten Sie keine E-Mail erhalten, schauen Sie bitte in Ihrem Spam-Ordner nach. Vielen Dank für die Bestellung einer kostenlosen Probestunde. Dieser Kreisausschnitt halbiert die Kugel. Türkisch: Küre. Danach berechnet man den Umfang des Kreises mit dem Radius des Segments. Sie entsteht, wenn eine Kugel an ihrem Durchmesser durchgeschnitten wird. Die Lehrkräfte sind alle bemüht das Wissen bestmöglich zu. r³. der Durchmesser zu berechnen ist. die hat dir dein lehrer bestimmt gegeben. $d = 2\cdot r \leftrightarrow r = \frac{d}{2} \leftrightarrow r = 5~cm$, $O = 4\cdot \pi \cdot r^2 = 4 \cdot \pi \cdot (5~cm)^2 \approx 314,2~cm^2$. Spanisch: Esfera. Öffne die E-Mail und klicke auf den Link zur Festlegung deines Passworts. In Kürze erhalten Sie eine E-Mail um Ihre Registrierung zu bestätigen. Kugelsegmente bzw. Wie groß ist die Oberfläche einer Kugel mit dem Durchmesser $d=14~cm$? Wie groß ist das Volumen einer Kugel mit dem Radius $r=3~cm$? In diesem Text erklären wir dir, was eine Kugel ist und wie du ihren Umfang, die Oberfläche und das Volumen berechnen kannst. Falls du vom Studienkreis keine weiteren Informationen mehr erhalten möchtest, kannst du uns dies jederzeit mit Wirkung in die Zukunft an die E-Mail-Adresse crm@studienkreis.de mitteilen. Niederländisch: Bol. Das Volumen der Kugel - Umkehraufgaben. Einem geraden Kreiskegel soll ein zweiter Kegel mit möglichst großem Volumen so einbeschrieben werden, dass die Spitze des zweiten Kegels im … Vietnamesisch: Mặt cầu. Füllst du eine Kugel mit Wasser und misst dies in einem Messbecher, erhältst du das Volumen der Kugel. Klicke dich jetzt einfach durch und entdecke unsere Selbst-Lerninhalte. $U = 2\cdot \pi \cdot r =  2 \cdot \pi \cdot 6~cm \approx 37,7~cm$. Keine E-Mail erhalten? Solltest du keine Aktivierungsmail erhalten haben, überprüfe bitte auch deinen Spam-Email-Ordner. Umfang Rechner: umfang. um den Umfang eines Kreises auszurechnen, brauchst du erstmal eine formel. Litauisch: Sfera. Löst eure Hausaufgaben und prüft eure Ergebnisse auf Richtigkeit. Um die Oberfläche zu berechnen, brauchst du ein paar Eigenschaften der Kugel. Aufgabe: Kugel Oberfläche, Volumen und Umfang mit d Gegeben ist eine Kugel mit d = 5 cm. Weitere Informationen findest du hier: Hausaufgaben-Soforthilfe im Gratis-Paket kostenlos testen! Zugriff auf alle Aufgaben erhältst du im Studienkreis Lernportal. Wurde mit Java und Bluej ins kalte Wasser geworfen und hoffe nun,dass wer so nett ist und mir hilft. Er ist ein Kreisobjekt und geometrisch vollkommen rund (ein perfekter runder Ball). https://www.matheretter.de/img/wiki/kugel-formeln.png, Wie schwer ist eine Kugel? Volumen einer Kugel: kugel_volumen. Kugelrechner: Kugel online berechnen mit Radius, Durchmesser, Umfang, Kreisfläche, Oberfläche und Volumen werden berechnet. Nachhilfeunterricht: Einzel- oder Gruppenunterricht, Hausaufgaben-Soforthilfe: 15 Gratis-Minuten. Norwegisch: Kule. Dann vereinbare einen Termin in einer Nachhilfeschule in deiner Nähe. Dann vereinbare einen Termin bei einem Lehrer unserer Identifiziere die Grundmaße einer Kugel. Weitere Formeln zur Berechnung einzelner Parameter, Umkreis oder Inkreis, finden Sie auf der Seite, die der Online-Berechnung eines Würfel gewidmet ist. Die Herkunft des Wortes "Kugel" konnte nicht belegt werden. Berechne den Radius einer Kugel. Rumänisch: Sferă. Von einer Umkehraufgabe sprechen wir, wenn das Volumen der Kugel gegeben und der Radius bzw. Der Radius einer Kugel (abgekürzt als Variable r oder R ) ist die Entfernung vom exakten Mittelpunkt der Kugel zu einem Punkt auf der Oberfläche dieser Kugel.Wie bei Kreisen ist der Radius einer Kugel oft ein essentieller erster Bezugspunkt für die Berechnung von Durchmesser, Umfang, Fläche und Volumen einer Kugel. Volumen einer Kugel berechnen wenn nur Umfang bzw. Eine Halbkugel ist ein geometrischer Körper. Kontakt Der Mittelpunkt des Kreises ist auch der Kugelmittelpunkt. WICHTIG: Die Kugel hat die kleinste Oberfläche von allen Körpern mit einem vorgegebenen Volumen. ; Nach r auflösen: Stell die Formel so um, dass du damit den Radius r berechnen kannst. Formel nach r umstellen - ein Beispiel. Jetzt registrieren und direkt kostenlos weiterlernen! Ich hänge an einer Mathe Aufgabe fest undzwar hab ich bei der einen aufgabe nur den umfang und bei der anderen die Kreisfläche einer halbkugel gegeben und nun muss ich das … Die Schnittfläche entspricht hierbei einer gewöhnlichen Kreisfläche. Die formel zur volumenberechnung einer pyramide, in diesem falle einer vierseitigen pyramide, muss zunächst umfang, oberfläche und volumen einer kugel: Radius, Höhe, Umfang, Flächen, Volumen. Merkmale einer Kugel. Die Kugeloberfläche entsteht, indem wir einen Kreis im Raum in alle Richtungen um einen festen Punkt rotieren. Bitte aktiviere noch deine Registrierung. "Für welche Tage und Uhrzeiten wünschen Sie Nachhilfe? Zählst du beide Flächen (Schnittfläche und Mantel) zusammen, so erhältst du die Oberfläche der Halbkugel. Dieser Abstand ist der Radius $r$ der Kugel. Eine Kugel hat einen Durchmesser von 2160 Meter. Das sind alle notwendigen Formeln, die du zur Kugelberechnung benötigst. Italienisch: La sfera. Diese und weitere PDF-Übungsaufgaben findest du in unserem Selbst-Lernportal. Im Folgenden sind die Formeln für einige wichtige Umfangs-, Flächen- und Volumenberechnungen angegeben. Zu beachten ist, dass mit "Kugel" zum einen die Kugeloberfläche gemeint sein kann, andererseits aber auch der Kugelkörper. Ein Feld ist auszufüllen. Berechne jeweils mit dem Durchmesser a) Oberfläche b) Volumen c) Um Teilen Sie hierzu den Umfang des Kreises durch 2 x Pi. Die Kugel besteht aus einer Kugelfläche, deren Punkte alle denselben Abstand zum Mittelpunkt $M$ der Kugel aufweisen. Mit folgender Formel kannst du das Volumen einer Kugel berechnen. Huhu, ich habe ein Aufgabe bekommen,welche ich lösen muss bis Montag! Was ist das Volumen einer Kugel? Man berechnet also erst einmal den Umfang des Kreises der Grundfläche. Von allen Körpern mit vorgegebener Oberfläche umschließt sie das größte Volumen. Möchtest du das Volumen einer Halbkugel berechnen, teile das Ergebnis einfach durch zwei. Eine Kugel (auch Sphäre genannt) ist ein geometrischer Körper. ... solltest du auch den Umfang und die … Bei den Aufgaben zur Dichte lässt sich das Volumen mancher (sehr einfacher) Körper rechnerisch ermitteln. Impressum Die Gleichung zur Berechnung der Kugeloberfläche lautet: Wie groß ist die Oberfläche einer Kugel mit dem Durchmesser $10~cm$? Die Kugel ist ein besonderer geometrischer Körper. Leg dein Passwort fest und du kannst sofort weiterlernen. Danke für die Registrierung bei der Online-Nachhilfe! Du kannst ein Maßband verwenden, es vorsichtig um den breitesten Teil der Kugel wickeln und die Maße nehmen. Gegeben habe ich die Höhe (13,80m) und den Umfang (27,75m). Das ist die gleiche wie beim Umfang vom Kreis . Volumen = Volumenstrom*Zeit = 5292 m 3 /h * 24 h = 127008 m 3. zu 4) Formeln für den Kreiskegel anwenden, primäres Ziel: Volumenberechnung, danach über Dichte Massenberechnung. Die Kugel. Wie groß ist das Volumen einer Kugel mit dem Radius $r=5~cm^3$? $V= \frac{4}{3} \cdot \pi \cdot r^3 = \frac{4}{3} \cdot \pi \cdot (3~cm)^3 \approx 113,1~cm^3$. Beim Versand der E-Mail ist ein Fehler aufgetreten. +49 (0) 2 34/97 60-01 | Fax +49 (0) 2 34/97 60-300 | E-Mail info@studienkreis.de. - Volumen und Oberfläche berechnen, Lehrer zum Wunschtermin in deiner Nähe fragen. Die Kugel und der Würfel Raumdiagonale des Würfel (u 3) = Kantenkugeldiameter Kantenlänge des Würfel (a) = Inkugeldiameter . Mathe - Aufgaben lassen sich mit Mathepower problemlos lösen. Ihr habt auch immer Probleme, die Formeln für den Flächeninhalt oder den Umfang von Kreisen nicht zu verwechseln? Hier ein paar Beispiele für Fragen, die wir Ihnen telefonisch stellen könnten: Bereits registriert? Sie ähnelt in vielen Punkten der zweidimensionalen Figur des Kreises und besitzt weder Ecken noch Kanten. DEIN KOSTENLOSER ZUGANG ZUR LERN-BIBLIOTHEK, Zuerst war meine Tochter in der Nachhilfe vor Ort. Es wird vermutet, dass das Wort vom indogermanischen "gleu" zurückgeht, was Klumpen, Knäuel bedeutet. Alternativ könnte dir der Umfang in einer Aufgabe gegeben sein. Umkehraufgabe zum Volumen des Kegels: Berechnung des Radius r Hier finden Sie eine Formel, wie Sie den Radius r eines Kegels berechnen können, wenn Sie das Volumen und seine Höhe kennen. Viel Erfolg dabei! Die Kugel lässt sich nicht weiter auseinandernehmen, sie besteht also weder aus einer Grund- oder Deckfläche noch aus einer Mantelfläche. Das Mathematik-Team erklärt dir alles Wichtige zu deinem Mathematik-Unterricht! Welchen Umfang hat eine Kugel mit dem Radius $r=4~cm$    ? Ungarisch: Gömb. Als Kugelvolumen ist der Rauminhalt definiert, der durch die Kugeloberfläche begrenzt wird. Die Erde ist eine Kugel. - Formel und Beweis, Satz des Pythagoras - Textaufgabe mit Lösungen, Kegelstumpf: Höhe, Volumen und Flächen berechnen, Quader und Würfel: Formeln für Fläche und Volumen, Zylinder: Oberfläche und Volumen berechnen, Pyramide: Oberfläche und Volumen berechnen, Umfang, Oberfläche und Volumen einer Kugel: Formeln, Pyramidenstumpf: Volumen und Oberfläche berechnen, Was ist ein Prisma? Polnisch: Sfera. Sie beschreibt die Menge aller Punkte Pn(x|y|z), die den gleichen Abstand (den Radius r) zu einem zentralen Punkt haben. Volumen eines Quaders: quader_volumen. Diese Lernseite ist Teil eines interaktiven Online-Kurses zum Thema Mathematik. Formel - Volumen. Finnisch: Pallo. Indonesisch: Bola. Sie waren immer sehr geduldig, sehr motiviert und haben Spaß am lernen rüber gebracht. Hier ist die Aufgabenstellung: Gegeben ist eine Klasse zur Berechnung von Kugeln. Für Ballon und Fußball berechnest du, wie viel Luft du zum Füllen brauchst. Der doppelte Radius entspricht dem Durchmesser der Kugel. Umfangsformel aufstellen: Du beginnst erstmal mit der Formel für den Umfang. Schaue bitte in deinem Spam-Ordner, Werbung-Ordner nach oder E-Mail erneut senden. Französisch: La sphère. In diesem Text erklären wir dir, was eine Kugel ist und wie du ihren Umfang, die Oberfläche und das Volumen berechnen kannst. Rest wird berechnet Radius: Durchmesser: Volumen: Oder fast kugelförmig: Den Planeten Erde kannst du durch eine Kugel annähern, obwohl er an Nord- und Südpol „platter“ ist. Das liegt vor allem daran, dass sich die Oberfläche der Kugel nicht in mehrere Teile zerlegen lässt, wie die des Zylinders oder die der Pyramide. Wichtig für die Formeln und Berechnungen ist daher, dass man die Formeln für den Kreis beherrscht, denn auch hier verwendet man die Kreiszahl Pi. Die Entfernung ist der Radius r. Die Kugel ist ein Rotationskörper.Sie entsteht, wenn ein Halbkreis um seinen Durchmesser rotiert. Sobald Sie Ihren Account aktiviert haben können Sie direkt loslegen. Hier einloggen. FAQ Chinesisch: 球面. Die Formel zur Berechnung der Fläche lautet: 4 * Π * r 2 = Oberfläche (O).Die Formel zum Rauminhalt (Volumen) lautet: 4/3 * Π * r 3 = V. Jetzt registrieren und kostenlose Probestunde anfordern. Geometrie > Geometrische Körper > Kegel > Volumen - Umkehraufgaben > Berechnung des Radius Wie groß ist der Umfang einer Kugel mit dem Radius $6~cm$? telefonisch in Verbindung setzen, um einen Termin für deine Probestunde zu vereinbaren, sowie um den passenden Lehrer für dich zu finden. Wir hatten Mathematik bei Patrick und Deutsch bei Alexandra, ich kann diese beide Lehrer mit guten Gewissen sehr empfehlen. Das Volumen gibt dir an, wie viel Flüssigkeit in eine Kugel passt. Die Berechnungen des Kreisausschnittes sind dieselben, wie die des Kreises. Dänisch: Kugle. Du möchtest mehr Aufgaben? Das Volumen der Kugel - Umkehraufgaben Von einer Umkehraufgabe sprechen wir, wenn das Volumen der Kugel gegeben und der Radius bzw. Viele Gegenstände sind kugelförmig. Die Formel kenne ich jedoch beauch ich den volumen um diese Formel anzuwenden. Datenschutz das ist die hälfte des durchmessers also in dem fall 7,5cm . Wählen Sie die Maße dieses Rechtecks so, dass bei gegebenem Umfang U des Querschnitts sein Inhalt möglichst groß wird. Radius, Umfang, Flächeninhalt Grundfläche Höhe, Mantelhöhe Mantelfläche Oberfläche Volumen Kegel berechnen Mathepower berechnet problemlos Grundfläche, Mantelfläche, Oberfläche, Höhe und Volumen eines Kegels. Wir haben dir hierzu eine dies wandelst du in mm um, also 1 komma nach rechst. Lehrer super meg, Wir sind rundum mit der Betreuung unser Tochter zufrieden. Der Umfang einer Kugel errechnet sich wie der Umfang eines Kreises. Als Mantelfläche bezeichnet man die Summe der vier Seitenflächen. Du benötigst Hilfe bei einer Aufgabe? Dein Autorenteam für Mathematik: Simon Wirth und Fabian Serwitzki. Russisch: Сфера. Kugel mit Radius und Durchmesser Oberfläche. Wir benötigen Ihre Telefonnummer zur Absprache von möglichen Unterrichtsterminen und um den am besten geeigneten Lehrer zu ermitteln. Die Formel für den Mantel lautet M = (a + b) * 2. Hier werden die wichtigsten formeln der pyramide mit rechteckiger grundfläche besprochen. Ist das Kugelsegment die halbe Kugel, so spricht man von einer Halbkugel (Hemisphäre). Über uns, Rechner Kugel, Kugel Rechner, Kugelrechner. Wir werden uns in Kürze mit dir Die Kugel hat 1 Fläche, keine Ecken und unendliche viele Seiten (die Kreislinien). (Es können mehrere Antworten richtig sein). Kleinkreise sind alle Kreise (Schnittflächen) innerhalb der Kugel, die kleiner als der Großkreis sind. Eine Kugel ist ein geometrisches Objekt, das Sie durch Drehung einer Kreislinie um ihren Durchmesser erhalten. Volumen Kugel aus Umfang. Der Radius (r) ist der Abstand vom exakten Mittelpunkt der Kugel zu einem beliebigen Punkt auf der Oberfläche der Kugel.Allgemein gesagt kannst du den Radius einer Kugel herausfinden, wenn du den Durchmesser kennst, den Umfang, das Volumen … Es kann auch sein, dass kein Wert gegeben ist, sondern Sie lediglich eine Formel mit Variablen so umstellen sollen, dass Sie damit r im Kreis berechnen könnten. Ihre Daten werden nicht an Dritte weitergegeben. Englisch: Sphere. Dann haben wir auf Online umgestellt. Wichtige Kenngrößen der Kugel sind Radius, Durchmesser, Volumen, Oberfläche und Umfang. Radius berechnen: Jetzt kannst du aus dem Umfang den Radius bestimmen. Kreisfläche gegeben ist? Mit wenigen Klicks weitere Aufgaben und Lösungen zum Üben und Selbst-Lernen finden! Höhensatz des Euklid verstehen und beweisen, Was ist der Satz des Pythagoras? Wir hatten Mathematik bei Patrick und, Deutsch bei Alexandra, ich kann diese beide Lehrer mit guten Gewissen sehr empfehlen. News Der doppelte Radius einer Kugel entspricht ihrem Durchmesser. Zylinderrechner: Kompletten Zylinder berechnen. Du kannst dein neu erlerntes Wissen mit unseren Übungsaufgaben testen. Einer Kugel soll ein Zylinder einbeschrieben werden... Volumen der Kugel ist 4188,790 m³ - Kugelradius berechnen, Volumenverhältnis von Zylinder, Kugel und Kegel ist 3 : 2 : 1. ". Dieses Skript berechnet aus einer Angabe einer Kugel alle weiteren. Online-Volumenrechner, der das Volumen eines Rechtecks aus seiner Länge, Breite und Höhe berechnet. Die Leistungserfolge sprechen für sich. Online-Volumenrechner, mit dem Sie das Volumen einer Kugel aus ihrem Radius berechnen können. Bild: iStockphoto.com (evirgen) Wie groß ist die Erdoberfläche? Die Oberfläche einer Kugel ist nicht so einfach zu berechnen, wie die Oberfläche von rechteckigen Figuren. Du hast nun 24 Stunden kostenlosen Zugang zu allen Videos & Übungen der Studienkreis Lern-Bibliothek. vermitteln. Der Zylinder wird in 3D dargestellt. Deine Daten werden von uns nur zur Bearbeitung deiner Anfrage gespeichert und verarbeitet. "In welchem Fach und bei welchen Themen wird Unterstützung benötigt? Bei Kugeln setzts bei euch völlig aus? Man muss nun die Volumenformel so umformen, dass man sich die fehlende Größe … Pyramide berechnen einfach erklärt mit Pyramide-Rechner und Beispielen: Oberfläche, Mantelfläche und Volumen Pyramide berechnen. Der Durchmesser der Kugel ist d=2r.